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中国小提琴网 - Chinaviolin.NET › 首页 ›提琴制作› 文献资料 › 查看内容

黄金分割在提琴制作中的运用


2016-3-13 11:06 | 原作者: 飞扬琴声hb | 来自: 中国小提琴论坛（原文）

摘要: 黄金分割在小提琴中的应用 黄金分割在乐器中有极为广泛的应用，无论是西洋乐器或是我国得民乐乐器，黄金分割在其制作和演奏上都起到了和谐音色及共鸣的作用。 小提琴是一种一种造型优美、声音诱人的弦乐器。 ...

 黄金分割在小提琴中的应用

              黄金分割在乐器中有极为广泛的应用，无论是西洋乐器或是我国得民乐乐器，黄金分割在其制作和演奏上都起到了和谐音色及共鸣的作用。

    小提琴是一种一种造型优美、声音诱人的弦乐器。 为了制造出音色极佳的小提琴，古往今来，不知道有多少小提琴制造家、音乐家、科学家献出了毕生的精力而默默无闻地工作着。16世纪以来，意大利涌现出许多小提琴制作巨匠。他们制作的琴，成为世界小提琴演奏家爱不释手的名琴、收藏家高价收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴为什么能发出如此优美动听的声音呢？小提琴结构中的黄金分割律是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。黄金分割律在小提琴结构中是至关重要的定律。提琴共鸣箱最宽处和箱长之比，以及共鸣箱最厚处与箱体最窄处之比，皆符合黄金律。


    黄金分割在小提琴中的应用

    1．琴体全长593，其黄金分割长度为共鸣箱的长度（355）：
593 x 0．618＝366．474
366．474－ 355= 11．474（差数）
    2．共鸣箱长度（366．474），再经黄金分割，为琴头（107）加琴颈（138）的长度（实际长度为245）：
366．474 x 0．618＝ 226．481（差18．519）。
    3．把用黄金分割律求出琴颈加琴头的长度（226．481）进行第三次黄金分割，为面板前端至g弦轴的长度：
226．481x 0．618＝139．965
    4．指板长度271，对它进行第一次黄金分割，为尾枕至马子中心的长度：
271x 0．618＝ 167．478
    5．对求出的尾枕至马子中心的长度（167．478）进行第二次黄金分割为琴头的长度：
167．478 x 0．618， 103．501（差3．499）
    6．对求出的琴头的长度（103．501）进行第三次黄金分割，为g弦轴至a弦轴的距离：
103．501x 0．618＝ 63．964
    7.小提琴实际有效弦长为327，对它进行黄金分割，为马子中心至面板上端的长度：
327 x 0．618＝ 202．086（差l～3）
    8．对求出的马子中心至面板上端的长度（202.086）进行第二次黄金分割，为尾钮至弦总上端的长度：
202.086 x 0．618＝ 124．889
    9.对求出的尾钮至弦总上端长度（124.889)进行第三次黄金分割，为弦枕到弦槽上边的距离：
124．889 x 0．618＝77.181
    10. 对所求出的弦枕到弦槽上边的距离（77．181）进行第四次黄金分割，为指板末端至马脚的距离：
77．181x 0．618＝ 47．698（差1~ 2）
    11．对求出的指板末端至马脚的距离（47．698）再进行第五次黄金分割，为侧板上部的宽度：
47．698 x 0. 618= 29．477（差0．523）
    12．对低音梁进行黄金分割，并使黄金分割点与重心点完全吻合，是发音优美的关键条件。低音梁长度280，黄金分割长度为：
280 x 0．618＝ 173．04
小提琴马子左侧脚长13，共黄金分割长度为：
13 x 0．618= 8．034
低音梁重心点、黄金分割点与左马脚黄金分割点三点完全垂直重合时，小提琴音响效应处于最佳状态。
    13．小提琴音柱的安装，一直是难于准确解决的问题，一般凭经验可以找到大体上的位置，可是最佳位置在什么地方，这就难于准确说明了。求音柱的最佳位置的具体作法如下。连接两个f孔的上下两端，得ab和cd两条直线。ab、cd是平行线。ab、cd两线的垂直距离hd为75。
    对hd（75）进行黄金分割，其分割长度he为：
    75 x 0．618＝46．35通过e作ab或cd的平行线（或pm的垂线）与f孔两外侧相交于f、g．求得fg的垂直距离为90。
对fg进行黄金分割，求得分割长度fo为：
    90 x 0．618= 55．62
    通过o作ab、cd的垂线（或pm的平行线），求得ln，则fg与ln的交点o就是音柱的最佳位置。
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最新评论

引用 plastic 2010-5-24 22:46
厉害
引用 uranus 2010-5-25 00:00
不知制琴师们在制作时是否都是按黄金分割率来制琴?
引用 mylover_xx 2010-5-25 12:20
    太好的一篇贴。。。长知识
引用 zh_e_mail 2010-5-25 13:17
<span style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">　现在刘跃庭在研究什么呢<span lang="EN-US">?</span>当我的问话刚一出口<span lang="EN-US">,</span>他便狠弹了几下手指<span lang="EN-US">,</span>用一种赞美而且折服的语气说<span lang="EN-US">:“</span>太神奇了<span lang="EN-US">!0.618,</span>这个黄金分割就代表美<span lang="EN-US">,</span>就代表宇宙的造物规律<span lang="EN-US">,</span>让我们在大自然的密码面前赞颂吧<span lang="EN-US">!”<br/><br/></span>　　他的话有些专业<span lang="EN-US">,</span>我一时不能充分理解。不过<span lang="EN-US">,</span>对于黄金分割律的妙处<span lang="EN-US">,</span>我还是知悉一二的。很久以前<span lang="EN-US">,</span>人们就发现<span lang="EN-US">,1</span>除以<span lang="EN-US">1.618</span>恰等于<span lang="EN-US">0.618,</span>而其他任何数字均无此特征。更神奇的是<span lang="EN-US">,1</span>与<span lang="EN-US">0.618</span>之差的<span lang="EN-US">0.382</span>同<span lang="EN-US">0.618</span>之比<span lang="EN-US">,</span>也等于<span lang="EN-US">0.618!</span>据说<span lang="EN-US">,</span>我们的太阳系就处在银河系半径的黄金分割处<span lang="EN-US">;</span>而我们感觉美的身段<span lang="EN-US">,</span>其下肢必定占整个身长的<span lang="EN-US">0.618</span>。为什么当气温在<span lang="EN-US">22</span>～<span lang="EN-US">24</span>摄氏度时我们身心最舒服<span lang="EN-US">?</span>那同样是因为这个度数的气温与人的正常体温<span lang="EN-US">(36</span>～<span lang="EN-US">37</span>摄氏度<span lang="EN-US">)</span>之比也约等于<span lang="EN-US">0.618</span>。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　我不知道刘跃庭是否受了这些研究成果的启发<span lang="EN-US">,</span>如果我没猜错的话一定是。但有一点出乎我的意料<span lang="EN-US">,</span>那就是他在运用黄金分割律去解释万事万物的形成数码时用上了加减乘除和开平方法<span lang="EN-US">,</span>这就有点儿神乎其神了。且看我从他已发表的论文上选摘的几组数字<span lang="EN-US">——<br/><br/></span>　　小提琴指板长<span lang="EN-US">270.3</span>毫米<span lang="EN-US">;</span>太阳周长<span lang="EN-US">437.477</span>万千米<span lang="EN-US">×0.618=270.36</span>万千米。前后两者的数码相同。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　音阶<span lang="EN-US">D</span>、<span lang="EN-US">F</span>、<span lang="EN-US">A</span>组合<span lang="EN-US">585+693+867=2145,2145÷0.618=3471;</span>地球地核厚度<span lang="EN-US">3471</span>千米<span lang="EN-US">,</span>月球两极直径<span lang="EN-US">3472</span>千米<span lang="EN-US">,</span>几者的数码相似。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　地球到太阳平均距离<span lang="EN-US">1.496</span>亿千米<span lang="EN-US">,</span>用这个数两次除以<span lang="EN-US">0.618</span>再乘以<span lang="EN-US">4</span>、五次除以<span lang="EN-US">0.618,</span>等于<span lang="EN-US">1738100,</span>而月球赤道半径<span lang="EN-US">1738.1</span>千米。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　八大行星到太阳距离总和加上冥王星到太阳距离等于<span lang="EN-US">16029</span>百万千米<span lang="EN-US">,16029-12714(</span>地球两极直径数码<span lang="EN-US">)=3315;3315+0.1</span>两次除以<span lang="EN-US">0.618</span>等于<span lang="EN-US">8680,</span>而月球极半径二分之一数码是<span lang="EN-US">868</span>。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　地球自转一周为<span lang="EN-US">1436</span>分钟<span lang="EN-US">,1435.90111</span>的平方乘以<span lang="EN-US">0.618</span>等于<span lang="EN-US">1274200,</span>而地球平均直径<span lang="EN-US">12742</span>公里。水星到太阳最近距离<span lang="EN-US">5790</span>万千米<span lang="EN-US">,5794×3=17382</span>。北美洲岛屿总面积<span lang="EN-US">410410.266</span>平方千米<span lang="EN-US">,</span>三次除以<span lang="EN-US">0.618</span>等于<span lang="EN-US">1738.2</span>。大洋洲总面积<span lang="EN-US">897</span>万平方千米<span lang="EN-US">,</span>除以<span lang="EN-US">1.5</span>得数码<span lang="EN-US">598,598.44</span>七次除以<span lang="EN-US">0.618</span>等于<span lang="EN-US">17382</span>。<span lang="EN-US"><br/><br/></span>　　<span lang="EN-US">……<br/><br/></span>　　抄录到此<span lang="EN-US">,</span>我看明白了<span lang="EN-US">,</span>刘跃庭是在极力地用<span lang="EN-US">0.618</span>这把<span lang="EN-US">“</span>钥匙<span lang="EN-US">”</span>去开启月球数码与地球数码的所有联系之门哪<span lang="EN-US">!</span>他的这一归类科不科学<span lang="EN-US">,</span>学术界又有什么评价呢<span lang="EN-US">?</span>采访进行到这种程度<span lang="EN-US">,</span>我不能不提出这个问题了。<span lang="EN-US"><br style="mso-special-character: line-break"/><br style="mso-special-character: line-break"/></span></span>
引用 zh_e_mail 2010-5-25 13:23
注：以上只是吴继善写的一篇关于刘老先生的文章的摘录，挂一漏万。很难界定刘先生所研究的范畴，他由醉心于小提琴发声的研究，由此波及到宇宙万物，研究的数字场规律。
引用 zh_e_mail 2010-5-25 19:25
<div class="quote"><b>以下是引用<i>飞扬琴声hb</i>在2010-5-24 22:23:00的发言：</b><br/>
<p align="center">&nbsp;<strong><font size="5">黄金分割在小提琴中的应用<br/></font></strong><br/></p>
<table style="LINE-HEIGHT: 15pt" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" border="0">
<tbody>
<tr>
<td><span style="FONT-SIZE: 12px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<font color="#339966" size="4">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7.小提琴实际有效弦长为327，对它进行黄金分割，为马子中心至面板上端的长度：<br/>327 x 0．618＝ 202．086（差l～3）<br/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </font></span></td></tr></tbody></table></div>
<p><br/>小提琴实际有效弦长应该为329<br/></p>
引用 小于 2010-5-25 20:40
<p>4年前在第一次意大利参加乐展的时候曾经见过一个人依据黄金分割做的琴。&nbsp; 没太大印象了。</p>
引用 8viola 2010-5-25 23:23
求中提琴有效弦长喵<br /><br />中提区少人了= =来这里问下
引用 xiaobaixi 2010-5-27 20:34
太勉强了
引用 林洛洛 2010-5-29 13:40
   lz太博学了！新手学习了！
引用 liweihao5253 2010-6-5 18:50
学习了！
引用 随风飘荡 2012-6-5 20:00
学习了
引用 扬扬扬 2012-6-5 21:27
太神奇了，不可思议哦
引用 明月山人 2012-6-6 08:16
感到有些牵强。

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