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应用物理原理制琴
一个物理学家学习一个新的物理系统的方法往往开始于一些基本的东西: 比如有多大，有多小，甚么控制整体的行为，等等。
约翰Schelleng从事这种类型的维分析，并发现一个总体数字以衡量小提琴木材的优点：密度对声速的比值。
人们可以直观地了解这个比例是非常重要的，通过观察，例如，如果面板很重，它需要一个猛推才能来把它推动起来。
但是，面板仅仅是轻不够的。
我们希望整个面板移动而不只是琴码下的局部区域。
因此，刚度也是顶重要的。
绘制各类木材的密度对声速是很有趣的（见下页插图）。
沿从原点发出的直线, 速度与密度比值是常量：大的值就“好” 。
巴尔沙木似乎是选择中材料的！
当然，我们完全没有建议这个选项，因为前面已经提到了，从琴码向下的20磅的静载荷力是巴尔沙木的强度无法承受的。
然而，不远之处是云杉。
云杉是在几乎所有的有木音板的乐器（钢琴，吉他，小提琴，竖琴）材料的选择，出于同样的原因（每单位重量的高刚度）云杉也是在铝能容易地提炼之前，飞机的首选材料（霍华德?休斯著名的木飞机:云杉鹅）。
然而，只有小提琴的面板是用云杉制造。
其余的通常由弯曲的枫木，一种有很多花纹的硬木制造。
上面的图表显示，这种材料的选择不是基于发声之上，而是为它的美丽，也许更根本的，为其强度（四根弦的轴向拉力联合起来超过六十磅）。
木材如何从树上切割下来也是很重要的。
详细的实验已经揭示，声速将随着纤维的取向与平行于表面的偏离而减小。
事实上，不仅声速减小，振动衰减的速率也增加。
几度的小偏差就可注意到其效果。
传统的制造商一直倾向于劈开木材，而不是锯开木材。
现在我们知道为什么了。
现代机械工程师可能会把小提琴作为薄壳技术的一个例子来观察。
小提琴板从厚木块开始。 第22页上的图中所示的最后的横截面形状通过两个步骤的雕刻工艺而实现的。
首先，确定外侧的形状。
曲线（称为拱的模式），通常是从一把老意大利大师的琴复制来得到的。
虽然从未经训练的眼睛看来,这些拱形的模式可能是同样的，但是其最大高度和曲线的充实度可以有各种各样的。
“高度”是板的拉高的中心高于侧板的平面多少的量度（通常为14?16毫米）。
乐器的背板可以与面板有不同的高度。
拱的“充实度”指多远板的拉高延伸向边缘。
“Swoopy” 的拱从靠近中心的地方就开始下降。
满拱（下降发生在靠近边缘的地方）往往是更结实，更能抵御由于琴弦静载荷所产生的长期变形。
外形决定后，再挖出里面。
这就是乐趣的开始！
板应该有多厚以及应该使用什么样的厚度图案。
这是很复杂的，并且人们仍然是知之甚少。
由于材料是木材因而各向异性,物理性质每一块都不同，任何单纯基于尺寸的方案
将会失败。
但是，人们必须利用每一块板的振动特性来指导切薄的过程。
传统的制造商使用了一个基于敲打音的技术。
用拇指和食指持着自由的板的略偏离中心的上部区域，用另一只手敲打其接近中心的地方，将产生一个不同的音高，其可被视为板接近其最终的厚度。
保持同一手持点敲打其接近底部的中心附近揭示又一音高。
当人们拆卸修理古老的意大利乐器的时候，经常检查它们的敲打音。
尤其是，有一个名为西蒙娜?萨科尼的著名制造者/修复者，他修复过许多现有的斯特拉迪瓦里小提琴。他报告说，所有的那些琴的敲打音都在F和F＃之间，这强烈的暗示着，这是在三百年前的意大利演变的方程的一部分。
卡琳哈钦斯，她师从萨科尼，发展了一种新的在制造乐器时测量敲打音的方法。
她证明了，这些敲打音着对应自由板的那些本征模式，这些本征模式可以使用奇洛德尼型态的技术而清悉地看到。
哈钦斯将一块小提琴板水平地悬挂在一个连接到音频信号发生器的扬声器上方。
把黑色亮粉洒在琴板表面上，当在共振时，在右边图中所示的图案就出现的。
节线是板不动的地方，因而黑色亮粉往往会积聚在那儿。
传统的敲打音技术要求端把琴板持在一个节点线上而敲打一个反节点。
这个简单的方法，目前已被广泛使用。
调整敲打音的方法现在已经简化为“科学”，但小提琴板本身在最后不是自由的。
琴板最终将被粘在侧板上，其边界条件将从自由而改变到介于铰链和钳制之间的某部状态。
对于自由和夹紧状态的板的振动模式的研究表明，木材在板的边缘附近的厚度是确定夹紧条件的本征模式的关键，但对自由条件下的板的影响不大。
而中心附近的木材的厚度则控制自由条件下的板的本征模式。 | 
发表于 2013-6-28 23:05:00
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