以下是引用zhangcdc在2006-12-28 10:26:00的发言：
孩子刚学琴时，老时在弓子的最中央贴了一个条，用于练习半弓指示换功时机。据我观察，在做全弓半弓强烈对比的练习中，如果正好用半弓正好用的全弓时弓子长度一半，半弓的拍子都会有点拖延或为了赶拍子而运弓速度加快造成强弱起伏。后来我让他有意识地把半弓拉得短一些，效果好多了。我想了想，其实半弓确实不应该是全弓的一半。为什么呢？我们说的半弓通常是指要求弓速和压力不变的情况下拉的时值正好是拉全弓的一半，实际上这个时间还包含了换弓的时间。而不论拉全弓还是半弓，小孩的换弓动作快慢是差不多的，也就是说这一部份是不会按比例缩小一半的。如果用l表示全弓长度，v表示运弓速度，dt表示换弓时间，则拉全弓时间是T1=（l/v）+dt；正确拉揍的半弓时间应为T1/2=（l/2v）+dt/2=（l -dtv)/2v +dt. 可见半弓时运弓长度应在全弓一半的基础上减去dtv/2长度，才会使花去的时间正好减少一半。 问题抽象为：
已知前提：半弓通常是指要求弓速和压力不变的情况下拉的时值正好是拉全弓的一半，小孩的换弓动作快慢是差不多的，也就是说这一部份是不会按比例缩小一半的;
设:
v = 运弓速度：
Tq = 全弓用时间；
Tb = 半弓用的时间；
C = 表示换弓时间；
Sq = 拉全弓时换弓之前应走过的路程;
Sb = 拉半弓时换弓之前应走过的路程;
由已知前提得:
1. Tq=2*Tb;
2. Tq=Sq/v+C;
3. Tb=Sb/v+C;
方程2, 3 代入1 得
Sq/v+C=2*(Sb/v+C);
=> Sb=Sq/2-vC/2;
结论(已经被修改）： 已知前提下, 拉半弓时换弓之前应走过的路程是拉全弓时换弓之前应走过的路程的一半减去vC/2; C是v的函数C(v) , 弓速越快， 换弓时间越小 ,所以vC/2应基本变化不大，由此得半弓走过的路程比全弓的一半少；
以上结论只有在前提成立时才成立.
前提没了， 结论也没了， 而前提是不充分的， 所以结论也不充分。
1 . 换弓时弓子还在动；
2 . v不是常量，v是从0 逐渐的变到一个数， 然后基本保持这个数一段时间， 让逐渐变成 0（换弓），然后反向， 重新循环。
3 . 换弓本来就有一个提前动作，不可能到弓根了才准备换弓吧。
复杂的微分方程，解出也无意义，因为人不是机器，人不能这样复杂的控制肌肉。
[此贴子已经被作者于2006-12-28 16:05:31编辑过]
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发表于 2006-12-28 10:26:00
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