拨云见日：解开Stradivarius的秘密

http://www.tudou.com/v/dFZSaxJk4QQ/&resourceId=_04_05_99/v.swf

    在论坛上看了很多讨论、资料、视频，了解小提琴的基本知识和怎样判断小提琴的好坏，也怀着好奇的心想知道小提琴是怎样发声的。不过，除了基本的一些知识外，更多深入的了解却难以继续。一方面，我自己从来没有见识过好的琴，无法判断怎么算好，怎么算特别好，当然难听的声音还是能判断的，而专业人士的描述却是云里雾里的，无法给人直观的一个印象去体会和判断；另一方面，专业人士对小提琴发声原理的理解却无法让人信服，毕竟术业有专攻，科学的解释来自深厚的科学功底和深入的研究。

    这段视频，是高能物理学家、制琴师 William F. "Jack" Fry和小提琴家Rose Mary Harbison一起向观众讲解在小提琴制作的“黄金时期”1650-1750间，以Stradivarius为代表的制琴大师们，创造出的美妙琴声中的秘密，以及Fry在五十多年探索中，发现的斯氏琴、瓜氏琴等代表作品中的一些规律，并建立模型解释小提琴发声的机理，以及如何运用这些发现来调整小提琴的发声特质，试图重现这些杰作的声音。

    Rose在讲座一开始演奏了她的小提琴，是Sanctus Seraphin于1737年制作的琴，并介绍了好琴的几个基本特征：

    1.穿透力好。在五千人的剧场里都能听得清清楚楚。
    2.动态范围宽，无论强奏或者弱奏都能清楚地发声。
    3.快速响应，弓毛快速触弦时清楚地响应。
    4.各弦平衡。否则，演奏在各弦之间来回快速换弦的多个音符时，声音会断掉。
    5.声音集中，并有丰富的泛音支持演奏的声音。
    6.歌唱般的音色。
    7.回响ringing，尤其是长弓时必须有回响。

    等等，并用琴表现什么是好声音，什么是坏声音，非常、非常、非常直观，即使音乐小白也能马上明白。

    Fry陈述了获得好的琴声要解决四个问题：

    1.穿透力projection。好小提琴的声音不会很响，但能让听众在很远的地方听到，太响的琴穿透力往往不好（这个说法以前一直难以理解）。提琴声音的穿透力表现在两个方面，一方面要让低频声音，即1000Hz以下的声音尽可能有力度。
    2.对尖利声音Shrill的控制。由于人耳对3kHz左右的声音最敏感，因此1-5kHz范围内太强，会形成让人不舒服的尖利声音，好的琴必须抑制这个频率范围的声音。
    3.高频范围内比如6-12kHz的声音要尽可能强，这也是提高琴声穿透力的另一个方面，因为人会根据听到的高频泛音脑补低频部分的声音，这帮助听者在乐队伴奏的情况下分辨独奏琴的声音。
    4.回响ringing，即高频部分的共鸣。弓驱动某条弦，会通过琴码引起空弦发生高频泛音的共鸣，这赋予琴声一种“丝质”silky的音色；同时，揉弦时高频泛音的共鸣造成音色的显著变化，强化了揉弦的效果；而且这种共鸣在音色上的变化会告诉演奏者是否按准音。

    然后，介绍了小提琴的结构与振动模式之间的关系。

    在低频范围，声音的波长比小提琴的腔体尺寸大很多，所以小提琴是通过“呼吸”模式发声，即弦的左右摆动，使得琴码两脚上下振动，右脚的上下振动通过音柱推动背板上下振动，左脚上下振动使得面板上下振动，左右脚的振动方向相反，使得面板和背板的振动方向相反，引起琴身腔体一张一缩的“呼吸”运动。通过控制背板的厚度分布和面板结构，控制琴板的活塞运动和摇摆扭动之间的平衡，尽可能强化琴身的“呼吸运动”，即可增强低频区域的发声强度和效率。

    他的朋友，物理学家Wilson Powell本来是设计原子加速器磁场的专家，发明了磁力厚度仪，并用来测了大量意大利名琴的琴板厚度分布。他们在Stradivarius琴的面板上发现了一些厚度异常区域。通过各种实验，他理解了这些区域对控制音色的作用，并通过刮除这些不同关键区域的微量木屑，细微地改变面板的厚度，他可以显著改变音色中的不同特征。在克雷莫纳的博物馆里，他看到Stradivarius使用过的类似工具，而且众所周知，斯氏琴的外表很漂亮，但内部却伤痕累累。

    他还有一个重要发现，低音梁并不仅仅是一个结构上支撑而已，而是与4-5kHz范围的共振频率相关，当振动波在低音梁内部来回传播的同时发生反射，导致梁身沿着轴向转动，这种运动对应4-5kHz范围的共振。

    提琴面板的不同区域，对应不同频率的发声及音色。

    油漆的作用，是增强面板在横向的刚度，减少了纵向与横向刚度的差异，比如从12-15倍变为7-9倍，这对声学特性有明显的改变。

    在讲座的现场，他当场演示通过在面板的不同区域磨去微量的木屑，来显著改变提琴的音色，比如消除“鼻音”，比如增强单薄的高音。

    Fry从物理学上浅显的解释，现场的演示，结合Rose的演奏，如同拨云见日，诸多问题都豁然开朗。

    我观看2014小提琴展会的视频时就注意到，中外制琴师制作琴板时，画出的等高线，是非常漂亮的左右对称平滑的闭合曲线。

    根据Fry的理论，低频部分的发声为呼吸模式，因此琴板要尽可能接近活塞运动，减少扭曲振动模式，保证琴身腔体最大限度地体积变化，即“呼吸”的肺活量。但又不能完全消除低频的扭曲振动，以保留部分特征的低频扭曲振动。

    从下图中可以看出，背板的几何中心与音柱的位置不重叠，音柱在几何中心的右下方。以音柱为中心画出左右对应的区域来说明，如果要保证这两个区域以音柱为中心的惯量（质量乘以力臂）对称，则右上方离音柱近，背板要厚一些，左下方区域距离长，则背板要薄一些。跟跷跷板类似，当支点两边的惯量相等时，跷跷板是不会翘起来的。当背板以音柱为惯量的对称中心完全对称时，音柱对背板施加振动激励时，背板就不会产生摇摆或扭曲振动。

    由于振动的频率与刚度，即杨氏模量相关，而杨氏模量与厚度的立方成比例，所以厚度的细微变化，对振动特性有很大的影响。因此控制背板厚度的不对称程度，对控制低音的力度和音色有很大作用。

    根据Fry和Powell测量的结果，斯氏琴和瓜氏琴的背板厚度都是不对称的。



    Fry认为，面板的尺寸正好适合中频部分的共振。音柱接触的那部分木纤维，以及低音梁部分，通过面板正上方的一个加厚区域，他称为“舌头”，相互耦合，一方面可以保证面板上部同相位振动，对低频部分的发声有好处，另一方面又互相制约，可以通过修整低音梁的形状和高度，修改“舌头”的长度，来抑制中频部分的力度，即抑制shrill，调整音色。比如，在视频中他演示了稍微打磨“舌头”前端，消除D弦的“鼻音”。



    Fry用来打磨面板内部的工具是用衣架的铁丝弯折而成，在前端粘上一小片砂纸。



    Fry通过实验证明，小提琴的大部分高频振动发生在右边f孔与琴腰线之间的一个小的区域。这小片区域的上部，在f孔右上角，是一小块加厚区域，3.7mm，相当于支点，f空下部的角，是一个很薄的区域，只有2.2mm，这样一个结构，构成了高频放大器。f孔左侧的区域与之耦合，对高频发声也有帮助。而f孔正上方的一小片区域，相等于一个滤波器，只让高频段的振动从音柱对应的木纹的振动区域传递到高频共振区。

    通过打磨f孔左侧区域，和f孔右边边沿，Fry可以很容易地增强AE两弦发声的亮度和高频回响ringing。



    另外，Fry认为，面板相当于一排长度不同的琴弦平行排列，相互之间被疏松的木质粘合在一起，而音柱和琴马右脚位置对应的那条狭长的面板，是小提琴的神经和肌肉。马脚右侧与右f孔上部最左端之间的那条面板则是被称为传递区，作用是传递琴马施加的振动到面板右侧部分。要强化高频波段的振动，就需要增强音柱纤维与这部分面板之间的耦合，保证高频振动更有效地传递到高频共振区。Fry猜想，Stradivarius很可能在右边马脚的区域上，刷了几层透明的漆，强化了横向的刚度。虽然他实验证明了这样做很有效，但是他无法证明老琴上确实这样处理过。

    不过据我观察，有些琴板在这个“传递区”，从上到下粘了好几片木头补丁，应该就是为了增强高频波段的振动。按照Fry的理论，不应该贴这么多补丁，只需要在中段贴补丁就够了。

    William F. "Jack" Fry，1921年出生于美国Iowa州，从七岁开始学小提琴，直到1939年进入Iowa州立大学才有机会跟随专业小提琴老师学习小提琴，同时发现自己缺乏天赋和意愿成为职业演奏者，所以沉下心来学习工程。

    大学毕业后，1943-1947年间，他在华盛顿特区的海军实验室，参与战争相关的研究，建造电子干扰装置和大型发射器，用来干扰和误导德国的无线电导航导弹。后来他发现自己对探索比对造东西更感兴趣，于是开始在乔治华盛顿大学物理系上夜校，跟随最前沿的物理学家学习原子物理、核物理和理论物理，发现物理学才是他的真正职业，于是到Iowa州立大学读博士，研究宇宙射线高能物理，获得博士学位后到芝加哥干了一年博士后，1952年到 Wisconsin-Madison大学当教授，创建高能物理研究方向，后来又建立天体粒子物理方向，一直到1998年荣誉退休。

    他的专长是用气泡室捕捉高能粒子。但他也花了五十多年研究小提琴，在物理系开了四十年给音乐家的声学课程Acoustics for Musicians。为了研究小提琴，他与Rose Mary Harbison合作研究了二十五年。视频中，他坦然地讲到自己长期在课堂上讲授完全错误的观点：说小提琴的高音是琴码附近的区域发出的。他在小提琴声学领域的成就，让他比在高能物理方面更有名。2011年7月，William F. Fry病逝于家中，享年89岁。

    1961年的某一天，他的同事Wilson Powell建议他们一起演奏小提琴，由于他没有琴，Powell从加州伯克利分校借来两把琴，一把Stradivari一把Gagliano。他被琴的声音震撼了，两把琴的声音如此美妙而不同，比他所见过的任何琴都好得多，还发现许多演奏的问题实际上是由于琴本身。这其中有什么科学依据？

    回到Madison，他开始了他的探索。开始是周末到本地一家制琴作坊去试验油漆。制琴师一直坚信前人传下来的观点，认为好声音的秘密尽在于油漆，于是他花了一年半时间做各种疯狂的试验。油漆确实可以改变琴声的特质，但有时好，有时坏，无法得出结论。加上制琴师要生活，好多琴被搞坏了实在是难以承受，而且还有自己的商业秘密，所以这完全不适合科学探索的目的。

    于是，Fry开始独立试验，而Powell为他提供无条件的资金支持，让他买来白琴做试验。声音好的琴还能卖出去回收部分资金。于是他又继续试验了两年的油漆，发现油漆不可能是唯一的因素，加上油漆要至少六个月硬化才能有足够稳定的声音用于测试，实在让人沮丧。