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和声与李萨如


2019-2-8 00:47 | 原作者: guanyin | 来自: chinaviolin.net(原文)

摘要: 《观音》可以用来显示和声的音准。所以侃一侃各种律制的和声。 纯律和五度相生律的so的频率是do的3/2倍。如果左耳朵听do,右耳朵听so的话。右耳朵鼓膜的运动(振动)速度是左耳朵的1.5倍。 有一对恋人用一个手电筒做 ...

  《观音》可以用来显示和声的音准。所以侃一侃各种律制的和声。


  纯律和五度相生律的so的频率是do的3/2倍。如果左耳朵听do,右耳朵听so的话。右耳朵鼓膜的运动(振动)速度是左耳朵的1.5倍。


  有一对恋人用一个手电筒做了一个和声演示。在一个漆黑的夜晚,伸手不见五指。两人共同手持那支闪着光的手电筒。女的以每秒2次的速度左右摆动,而男的以每秒3次的速度上下摆动手电筒。手电筒的光像喷花烟火一样在夜里飞舞。这个场面正巧被一位过路人用数码相机咔嚓了一下。


  li.gif


  过路人叫李萨如,一位著名的法国数学家(1822-1880),也是男的。他拍的照片就是著名的李萨如图形。


  用李萨如图形可以表示和声的和谐程度,各种律制的各种和声都可用李萨如图形画出来。李萨如图形的复杂程度决定了和声的不和谐程度。上面的那张图的横坐标是do,纵坐标是so的运动位置。


  以下是引用小月儿在2014-7-31 22:00:00的发言:
  真的假的?那时有数码相机?手电筒?

  故事肯定是假的,但是人物是真的,并且图片是俺努力做出来的。

  看来月儿比俺还实在。您看乾隆电视剧里的故事都是假的。

  这周俺的公司放暑假,所以敲了不少帖子,请月儿阅读指导。

  祝月儿琴艺进步。


  关于李萨如图形,有兴趣者可以百度百度。


  下面是平均律的do和so的和声。纯律的五度和声的手电筒的运动轨迹是首尾接在一起的,而平均律的首尾是接不上的。所以如果用B门拍照一晚上,画面会变得一片红。书上说纯律的五度和声是完全和谐的,平均律的五度和声并不是完全和谐的。尽管如此,平均律的五度和声完全可以以假乱真。2音分的差别超出人的辨别能力。


  15_ping.gif


  do mi和声

  纯律的mi是do的5/4倍,do摆动4次时,mi摆动整好5次。

  五度相生律是81/64倍,do摆动4次时,mi摆动5.0625次。

  12平均律是2^(4/12)倍,do摆动4次时,mi摆动5.0397次。

  可见12平均律的李萨茹图形比五度相生律的更像纯律的李萨茹图形,五度相生律的do mi 和声很不好听。


  纯律:

  13_chun.gif


  相生律:

  13_wu.gif

 

  平均律:

  13_ping.gif


  五度相生律是81/64倍,do摆动64次时,mi摆动整好81次。

  五度相生律的do mi和声完整转一圈的图形如下(懵了):

  13_wu_64.gif


  清晰的和声的李萨茹图形简单对称好看。和谐=清晰

  那么do mi so和声呢?纯律的do mi so和声。do mi so的音高比试4:5:6。由于是三个音所以需要3D李萨茹图形。

  chunlv135.gif

  纯律演奏do-mi-so和弦的音色比其他律制清晰。但是演奏la-do-mi和声时就不清晰了。跟其他律制差不多少。 看一下la-do-mi李萨茹图形就知道了。 

  613chun.gif
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最新评论

引用 小月儿 2014-7-31 22:00
真的假的?那时有数码相机?手电筒?
引用 guanyin 2014-7-31 22:08
<div class="quote"><b>以下是引用<i>小月儿</i>在2014-7-31 22:00:00的发言:</b><br/>真的假的?那时有数码相机?手电筒? </div>
<p></p>
<p><font color="#003300">故事肯定是假的,但是人物是真的,并且图片是俺努力做出来的。</font></p>
<p><font color="#003300">看来月儿比俺还实在。您看乾隆电视剧里的故事都是假的。</font></p>
<p><font color="#003300">这周俺的公司放暑假,所以敲了不少帖子,请月儿阅读指导。</font></p>
<p><font color="#003300">祝月儿琴艺进步。</font></p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>关于李萨如图形,有兴趣者可以百度百度。</p>

引用 guanyin 2014-7-31 22:35
<p><font color="#800080">下面是平均律的do和so的和声。纯律的五度和声的手电筒的运动轨迹是首尾接在一起的,而平均律的首尾是接不上的。所以如果用B门拍照一晚上,画面会变得一片红。书上说纯律的五度和声是完全和谐的,平均律的五度和声并不是完全和谐的。尽管如此,平均律的五度和声完全可以以假乱真。</font><font color="#800080">2音分的差别超出人的辨别能力。</font></p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p> 15_ping.gif <br/></p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>待续。。。</p>

引用 guanyin 2014-8-1 08:05
<p><font color="#ff0000" face="微软雅黑">do mi和声</font></p>
<p><font color="#ff0000" face="微软雅黑">纯律的mi是do的5/4倍,do摆动4次时,mi摆动整好<font face="Verdana">5</font>次。</font></p>
<p><font color="#ff0000" face="微软雅黑">五度相生律是81/64倍,do摆动4次时,mi摆动<font face="Verdana">5.0625</font>次。</font></p>
<p><font color="#ff0000" face="微软雅黑">12平均律是2^(4/12)倍,do摆动4次时,mi摆动<font face="Verdana">5.0397</font>次。</font></p>
<p><font color="#ff0000" face="微软雅黑">可见12平均律的李萨茹图形比五度相生律的更像纯律的李萨茹图形,五度相生律的do mi 和声很不好听。</font></p>
<p>&nbsp;</p>
<p>纯律: 13_chun.gif <br/></p>
<p>相生律: 13_wu.gif </p>
<p>&nbsp;</p>
<p>平均律: 13_ping.gif </p>
<p><br/>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><font color="#000080" face="微软雅黑">五度相生律是81/64倍,do摆动64次时,mi摆动整好81次。</font></p>
<p><font color="#000080" face="微软雅黑">五度相生律的do mi和声完整转一圈的图形如下(懵了):</font></p>
<p> 13_wu_64.gif <br/></p>

引用 guanyin 2014-8-1 08:24
<p><font color="#000080" face="微软雅黑">清晰的和声的李萨茹图形简单对称好看。<strong>和谐=清晰</strong>。</font></p>
<p><font color="#000080" face="微软雅黑">那么do mi so和声呢,</font></p>
<p><font color="#000080" face="微软雅黑">有时间的话,上传一下三个律制的 李萨茹图形的三维空间图片。 </font></p>
引用 guanyin 2014-8-2 21:03
<p>纯律的do mi so和声。do mi so的音高比试4:5:6。由于是三个音所以需要3D李萨茹图形。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p> chunlv135.gif <br/>
引用 guanyin 2014-8-2 21:07
声明:为了交流学习的目的,本人稿中的图片可以自由转载,但是不可以擅自修改图片。
引用 guanyin 2014-8-12 20:19
<p>纯律演奏do-mi-so和弦的音色比其他律制清晰。但是演奏la-do-mi和声时就不清晰了。跟其他律制差不多少。 看一下la-do-mi李萨茹图形就知道了。&nbsp;</p> 613chun.gif <br/>

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